Los engranajes del cielo: El planetario opto-mecánico, una joya de la mecánica en vías de extinción (I)

Figura C

Figura D

Figura E

Estas lentes condensadoras están muy próximas a la fuente de luz debiendo soportar las variaciones de temperatura sin experimentar dilataciones excesivas y sus monturas deben absorber las dilataciones de las lentes manteniendo su eje óptico. Asimismo deben filtrar en la mayor medida posible las radiaciones infrarrojas provenientes de la fuente de luz e impedir su paso hacia la diapositiva y al objetivo.

Respecto a la diapositiva perforada o placa de estrellas, es necesario que la imagen proyectada reproduzca las estrellas como puntos de diámetro determinado, proporcional a la sensación lumínica que es requerida para cada estrella. Esta sensación, que sigue una ley geométrica, se conoce en términos astronómicos como “magnitud” de cada estrella, siendo un índice inverso, según el que una estrella es 2,5 veces más brillante que otra de magnitud superior. Puesto que el brillo de la estrella proyectada es proporcional al cuadrado de su diámetro, el de una estrella de una magnitud determinada debe ser 1,6 veces el de una estrella de una unidad de magnitud mayor.

En los primeros modelos de planetarios optomecánicos de 1923, las estrellas más brillantes presentaban en la superficie de la cúpula diámetros de 25 minutos de arco, que al ojo humano aparecían claramente como discos extensos. A medida que fueron aumentando la potencia y la temperatura de color de las fuentes luminosas de proyección, este diámetro se pudo ir reduciendo, a 20 minutos en los modelos de 1926, a 14’ en 1950 y a 10’ en 1980. En 1989 se introdujo la fibra óptica para concentrar la iluminación, lo que permitió disminuir el diámetro a 5’ y la utilización de las lámparas de arco, de mayor eficiencia luminosa, hizo posible reducir el diámetro a 1 minuto de arco, pareciendo ya las estrellas puntuales al ojo humano, puesto que el poder resolutivo del ojo, es decir, la mínima distancia angular que puede apreciar es de 1 minuto de arco.

Esto supone que todas las estrellas en los proyectores modernos, incluyendo las más brillantes, son apreciadas como puntos de distinto brillo, sin que puedan observarse discos, ni diferencias de diámetros entre ellas.

Estas imágenes puntuales provienen de perforaciones [Figura E1], de una chapa fina de cobre [E2], que es la placa de estrellas de cada campo. Sus diámetros, gracias a las mejoras en las lámparas y al uso de fibra óptica se han podido reducir en la actualidad a órdenes de entre 3 y 250 micras de diámetro, que no presentan problemas para ser taladrados con exactitud puesto que son realizados por técnicas láser, pero que en un pasado planteaban cierta dificultad ya que había que realizarlos por métodos electroquímicos y con anterioridad, manualmente. La elección del cobre para el material de la diapositiva se debe a que va a soportar unas cargas térmicas bastante exigentes en cuanto a temperatura, conductividad calorífica y dilatación térmica.

Esas perforaciones a sus diámetros adecuados, deben realizarse en las posiciones exactas [Figura F], para que, al proyectarse, representen sus posiciones reales en el cielo. Ello implica que hay que recalcular su proyección sobre el plano de la diapositiva de la zona del cielo a proyectar, debido a tres factores. Además del cambio de coordenadas necesario debido a la distorsión de paralaje, ya que no se proyecta cada campo del cielo desde el centro de la sala exactamente, y de la conversión de una proyección esférica a una diapositiva plana, hay que tener en cuenta la aberración esférica inherente a los objetivos de proyección.

La exactitud de la proyección de estrellas sobre la cúpula tiene un margen de unos 3 minutos de arco en los mejores proyectores, lo que significa una exactitud en la posición de la perforación sobre la placa de estrellas de una micra (±0,001 mm).

Los objetivos de proyección suelen ser de focales medias (50mm) en los planetarios clásicos de 32 campos. En algunos 7 planetarios modernos, en los que se divide el cielo en 12 campos, deben usarse objetivos de gran angular (28-32 mm), si bien aumenta mucho la distorsión a compensar en las placas de estrellas.