El espacio-tiempo de Einstein

• Antes de 1905 los dos observadores razonarían de la forma siguiente:

El observador O que conocía desde niño que la distancia entre el Sol y la Tierra tiene un valor aproximado de 150.000.000 km y además sabía, por los libros de Física que había leído, que la velocidad de la luz vale aproximadamente 300.000 km/seg él, con total rotundidad, aseguraría que el fotón que debería recorrer un espacio de 150.000.000 km emplearía un tiempo de unos 500 segundos.

Si ahora le preguntásemos el espacio recorrido y el tiempo empleado en el viaje del fotón al hipotético observador subido en uno de los fotones viajando del Sol a la Tierra y con un reloj en la mano nos diría que su reloj (que funcionaba perfectamente y que él había mirado con total atención) no se había movido en absoluto durante el viaje y, como la velocidad de la luz, aunque muy alta no es infinita, estaba absolutamente convencido de que los fotones recorren en el viaje un espacio de 0 km porque emplean en él un tiempo de 0 segundos.

Antes de 1905 estas discrepancias en cuanto a los valores del espacio recorrido y del tiempo empleado para los dos observadores no estaban justificadas por la Mecánica de Newton ni por las ecuaciones de la Relatividad de Galileo; ya que éstas, para una velocidad relativa V en la dirección X coincidente con x (que vamos a suponer que sea la dirección del Sol a la Tierra) entre dos sistemas X, Y, Z y x, y, z, nos vienen a decir que:

a. Los tiempos en cada uno de los sistemas son independientes de la velocidad relativa V.

b. A un ∆X en el primer sistema le corresponde otro ∆x en el segundo sistema exactamente del mismo valor.

Y, en este caso, ni los tiempos ni los espacios se conservan al verlos desde uno u otro de los dos observadores.

• Después de haber leído este trabajo la manera de pensar de nuestros observadores sería:

Para el observador O su espacio-tiempo valdría:

ya que, desde la atalaya del jefe de la estación lo mismo que desde el punto de vista de cualquier habitante de la Tierra, constataría que:

a. La distancia a recorrer por la luz procedente del Sol vale 150.10⁶ km.

b. La velocidad de la luz valdrá, como siempre y para cualquier observador, c = 3.10⁵ km/seg.

c. El tiempo empleado en el recorrido alcanzaría el valor T = 500 seg.

d. Sustituyendo valores quedaría S = 0 Km.