Home > Estudio de las pérdidas por convección y radiación en el receptor de una torre de concentración solar

Palabras clave: energía solar termoeléctrica, energía solar de concentración, torre de concentración solar, pérdidas térmicas, pérdidas por radiación, pérdidas por convección, pérdidas térmicas en una cavidad.

Key words: thermoelectric solar energy, concentrating solar power, solar power tower, concentrating Solar Tower, thermal losses, radiation losses, convection losses, thermal losses in cavity.

Resumen: En el presente artículo se hace un estudio de las pérdidas por convección y radiación en el receptor de tipo cavidad de un sistema de receptor central. El objetivo es estimar las pérdidas y determinar los parámetros más influyentes.

El interés del estudio es conseguir un mejor conocimiento de los parámetros más influyentes y tenerlos presentes en futuros diseños de receptores. Un elemento fundamental en las plantas de energías renovables es la eficiencia del sistema. Por lo tanto, conseguir reducir tanto las pérdidas por convección como por radiación supone una mejora del rendimiento del receptor y del rendimiento global del sistema.

Abstract: The objective of this article is to introduce a study regarding the convection and radiation losses in the receiver of a Central Receiver concentrating solar system. The aim of this study is to give an estimation of the losses and specify the most influential parameters.

The overall objective is to gain a better understating of the parameter influencing the amount of losses and taking them into consideration when designing future receivers. A main measure in renewable energies is the efficiency of the system, therefore, it is important to improve the global efficiency of the system and one way of contributing to it is to improve the receiver's efficiency.

Autor: Marta López Botey

Introducción

La alta dependencia energética de España (casi el 80% [1]), el continuo crecimiento de la demanda energética y la subida del precio del petróleo y gas, junto con la creciente concienciación sobre la necesidad de un desarrollo sostenible, hacen necesario la búsqueda de fuentes alternativas para la producción de electricidad.

España se encuentra en un enclave favorable en Europa para el desarrollo de la tecnología solar termoeléctrica, al disfrutar de elevada radiación solar en el sur del país.

Frente a otras fuentes de energías renovables, la energía solar de concentración presenta la ventaja de operar del mismo modo que las centrales convencionales, además de almacenar la energía (por el momento almacenamiento de tipo térmico) y resolver así el problema de la intermitencia de las energías renovables, pudiendo distribuir el suministro de forma más constante y en los momentos deseados.

Por otro lado, la principal desventaja que presenta este tipo de tecnología es su elevada inversión inicial (alrededor de los 3000€/kW [2] instalado). Por ello, un elemento clave para su futuro éxito es la reducción de los costes, y una forma de conseguirlo es incrementar el rendimiento global de la planta.

Energía solar termoeléctrica

El objetivo de la energía termoeléctrica es concentrar la radiación solar que incide en una gran superficie en otra mucho más pequeña, alcanzando así elevadas temperaturas que permiten calentar el fluido caloportador y posteriormente generar energía mediante una turbina.

Existen cuatro configuraciones fundamentales entre concentrador y receptor: Concentradores Cilíndrico Parabólicos (CCP), Sistema de Receptor Central (Torre), Tecnología Fresnel y Disco Stirling.

La tecnología de torre permite construir plantas para elevada producción (10-200MW [35],[6]), alcanzar elevadas concentraciones solares (300-1000 [35]), altas temperaturas de trabajo del fluido (alrededor de los 250ºC [6] con vapor saturado) y una eficiencia global del sistema de un 20% [6].

A continuación se explica el funcionamiento de una torre de concentración solar, se usa como ejemplo la torre PS10, ya que ha sido la primera torre comercial mundial (diseño y operación por Abengoa solar. Entró en funcionamiento en 2007 [6]).

A nivel de suelo se encuentra un campo de espejos concentradores (heliostatos), cuya función es recibir la radiación solar y concentrarla en lo alto de la torre, en el receptor. Por otro lado, el fluido caloportador es bombeado al receptor, donde al recibir la radiación solar aumenta su temperatura. En el caso de funcionar con agua, al pasar por el receptor se convierte en vapor saturado o sobrecalentado, dependiendo de la configuración de la torre, que es enviado a una turbina, produciendo electricidad. Si se usa otro fluido caloportador, como por ejemplo sales fundidas, éstas son llevadas a un intercambiador donde se calienta el agua para conseguir vapor.

Pérdidas térmicas en el receptor

El receptor es una superficie a elevada temperatura, muy superior a la de la ambiente, por lo que aparecerán una serie de pérdidas térmicas.

Al ser los rayos solares reflejados por los heliostatos hacia el interior de la cavidad, aparecen lo que se denominan pérdidas por desbordamiento, es decir, radiación solar que no llega al receptor y se queda en el exterior de la cavidad, junto con las pérdidas por reflexión. Finalmente, la radiación solar que llega al receptor eleva su temperatura y aparecen pérdidas por convección, radiación y conducción.

En este proyecto se estudian las pérdidas por convección y radiación, ya que son las más complejas de estudio y las que tienen mayor peso (las de conducción representan sólo en torno al 0,5%¹).

Ambas pérdidas son proporcionales a la superficie (de ahí el interés en conseguir elevadas concentraciones, que estará limitado por la capacidad de apunte de los heliostatos y la resistencia del material) y a las temperaturas máximas de los materiales.

A continuación se muestran las ecuaciones de las pérdidas radiativas y convectivas que se producen en el receptor.

Pérdidas convectivas:

    (1)

Para cuantificar las pérdidas convectivas es necesario primero determinar el coeficiente de convección (h). Hallar el valor de este coeficiente es complejo, ya que al variar la densidad con la temperatura (apareciendo fuerzas de flotación) y al tener flujo turbulento en el receptor, las ecuaciones que rigen el movimiento del fluido no son lineales y es necesario modelarlas usando los modelos de la mecánica de fluidos computacional.

Pérdidas radiativas:

    (2)

Donde F_ij representa lo que se denomina factor de forma, que nos indica la cantidad de radiación que es emitida por una superficie e interceptada por otra. La determinación en del factor de forma es un cálculo geométrico.

Trabajos anteriores

Hasta ahora se han realizado estudios de las pérdidas por convección principalmente de cavidades cuadradas o semiesféricas.

Las consideraciones comunes en la mayoría de los estudios han sido: receptor isotermo, paredes circundantes adiabáticas y a temperatura ambiente, se ha considerado la superficie receptor plana (estando en realidad formada por tubos), se ha usado la aproximación de Boussinesq, en el caso de simularlo en Fluent se ha usado el modelo k-ε con el algoritmo SIMPLEC parar su resolución.

En la gran mayoría de los artículos se ha llegado a la conclusión de que las pérdidas por convección son casi nulas cuando la cavidad se ha inclinado 90^o, es decir, cuando la entrada a la cavidad mira hacia el suelo. Aunque hay discrepancia de lo que sucede entre los 0 y 90º, algunos artículos defienden que las máximas pérdidas se producen con la cavidad inclinada en un punto entre los 60^o y 30^o [14], [17], y otros, en cambio, obtienen que las pérdidas por convección van disminuyendo según se inclina la cavidad [15], [18].

Se ha estudiado también la influencia de la dirección del viento, deduciendo que si la dirección del viento va en una dirección similar al que produce la convección natural, entonces se potencia el efecto de la convección natural e incrementan las pérdidas. Siempre y cuando el viento no tenga velocidad suficiente como para determinar el flujo en la cavidad [14].

La gran mayoría de los artículos coinciden en que la cavidad se puede dividir en dos zonas, una zona de estancamiento y una zona convectiva [14], [17]. La zona de estancamiento aumenta según se va inclinando la cavidad, y como las pérdidas convectivas son mínimas en esta zona las menores pérdidas por convección ocurren con la cavidad inclinada 90^o.

Otro de los parámetros que interviene en las pérdidas por convección es el cociente entre el ancho de la apertura y el ancho del receptor, según el cociente va disminuyendo también lo van haciendo las pérdidas por convección [15], [14], [17].

Resultados

Para el cálculo de las pérdidas por convección se ha usado el software comercia Fluent ANSYS inc. Se ha usado el modelo k-, que incluye el término de flotación, y para la densidad se ha usado el modelo incompressible ideal gas, que considera la densidad constante con la presión aunque variable con la temperatura. Como condiciones de contorno se ha establecido:

• Receptor: Temperatura constante y condición de no deslizamiento.
• Techo y suelo de la cavidad: condición de no deslizamiento y adiabáticas.
• Pared interior: condición de no deslizamiento.
• Pared exterior, laterales y entrada: condición de velocidad.
• Salida: condición de presión (presión salida = presión entrada).

Se ha establecido un valor de 9,81m/s² para la gravedad y una temperatura ambiente de 20^ºC.

Para el cálculo de las pérdidas por radiación se ha usado un programa desarrollado por Abengoa Solar NT, S.A que calcula los factores de forma dividiendo la geometría a estudio en diferenciales de área. El factor de forma de ese diferencial es calculado con respecto al resto de los diferenciales y finalmente se obtiene el factor de forma de la superficie como el sumatoria del factor de forma de cada diferencial de superficie.

El receptor y las paredes contiguas se han considerado a temperatura constante y con unas propiedades superficiales constantes.

En primer lugar se ha estudiado cómo varían tanto las pérdidas radiativas como las convectivas según varía la geometría de la cavidad, manteniendo siempre el área total del receptor (452m²) y la altura constante.

Todas las geometrías han sido simuladas en Fluent para distintas temperaturas del receptor, incidiendo el viento a 45º de módulo 7m/s y las condiciones de contorno descritas anteriormente.

Para tener una idea de cómo varían las pérdidas con la temperatura se presenta la figura 11, obtenida para una cavidad semicircular de 17m de diámetro y 17m de alto. En ella se puede ver como para un viento de 7m/s, a temperaturas por debajo de los 550ºC predominan las pérdidas por convección y a temperaturas superiores son las de radiación las que tienen mayor peso.

Estos resultados son siempre para un viento de módulo 7m/s incidiendo a 45º. Las pérdidas convectivas aumentan linealmente con el viento y el porcentaje que representarán las pérdidas convectivas y radiativas dependerá fuertemente de este factor. Las figuras 12 y 13 muestran las pérdidas convectivas y radiativas para el receptor semicircular a 500ºC y el viento incidiendo a 45º a distintas velocidades de viento.

Para ver cómo varían las pérdidas por convección y radiación según la geometría del receptor se han simulado las cavidades de la figura 8. Se puede ver como a medida que re reduce el área de apertura de la cavidad y se incrementa la profundidad de ésta (manteniendo siempre en área y la altura constante del receptor), se reducen tanto las pérdidas convectivas como radiativas.

Para representar los resultados obtenidos se ha creado un denominado factor de apertura (Fa):

(3)

En la figura 17 se representa la disminución de las pérdidas convectivas y radiativas a medida que aumenta el área de receptor en proporción al área de apertura de la cavidad. La disminución de las pérdidas radiativas se debe a que la superficie receptora ve mayor proporción de superficie a su misma temperatura a medida que va disminuyendo el área de apertura de la cavidad, es decir, según aumenta el factor de apertura.

La altura del receptor también tiene su influencia, para analizarlo, se ha simulado el receptor semicircular a 500º y con viento a 7m/s incidiendo a 45º para diferentes alturas, manteniendo siempre constante el ancho de la apertura de la cavidad.

Como se ve en la figura 18, a medida que la altura va disminuyendo las pérdidas por convección también lo hacen, debido a que a menor altura del receptor el flujo se desarrolla menos, disminuyendo la turbulencia y por tanto las pérdidas por convección. Se ha creado un denominado factor altura ( ) con el que se puede ver como a medida que la cavidad es más ancha que alta, es decir, mas rectangular, las pérdidas por convección disminuyen.

(4)

Siendo F_h= 1 una cavidad cuadrada

Por otro lado, a medida que se disminuye la altura, la proporción de área de receptor frente al área de apertura de la cavidad disminuye, es decir, aumenta el factor de apertura. Cuando las pérdidas por convección tienen mucho más peso que las de radiación el efecto global es positivo, el caso para la cavidad semicircular a 500º representado en la figura 19. En cambio, cuando las pérdidas por radiación tenga mucha más importancia, el efecto global será negativo, éste sería el caso para la cavidad semicircular a temperaturas superiores a los 550ºC (ver figura 10).

Otro factor determinante en las pérdidas por convección (en las de radiación no tiene efecto) es la inclinación de la cavidad. A medida que la cavidad aumenta su inclinación, el coeficiente de convección se reduce, aunque por otro lado se reduce la profundidad del campo colector visto por el receptor, por lo que será necesario optimizar este parámetro conjuntamente con el campo de heliostatos.

La reducción de las pérdidas por convección se debe a que al inclinar la cavidad el aire caliente que asciende se queda en la esquina superior resultándole más complicado salir al exterior, reduciendo así el coeficiente de convección.

Los resultados obtenidos son para la cavidad semicircular a 500^oC con el viento incidiendo perpendicularmente a la cavidad a 7m/s, para distintas inclinaciones de la misma.

Otra forma equivalente de conseguir un efecto parecido es colocar en la parte superior de la apertura de la cavidad una placa rectangular para que bloquee la salida del aire caliente al exterior. Para una altura de la placa superior a los 0,3m no se puede apreciar ninguna mejora.

Figura 15. Pérdidas radiativas cavidad 1 a 5	Figura 17. Factor de apertura
Figura 16. Pérdidas totales (radiación y convección) cavidad 1 a 5	Figura 18. Cavidad semicircular con distintas alturas de receptor

En la figura 23 se muestra el efecto de los parámetros externos, por un lado el efecto de la convección natural, que como se puede ver tiene importancia a velocidades inferiores a los 5m/s y a velocidades superiores predomina principalmente la convección forzada.

Otro de los parámetros externos influyentes es la dirección del viento. Se puede ver como los casos más desfavorables son cuando el viento incide perpendicularmente al receptor y cuando el viento tiene dirección vertical, ya que se suma el efecto de las fuerzas de flotación y la convección forzada en la misma dirección.

Figura 19. Pérdidas por radiación y convección según la altura del receptor	Figura 21. Esquema de las pérdidas térmicas en el receptor
Figura 20. Cavidad inclinada	Figura 22. Coeficiente de convección según la altura de la placa de bloqueo. Resultados para cavidad semicircular a 500ºC con el viento de 7m/s

Hasta ahora se ha visto como varían las pérdidas convectivas y radiativas según las condiciones exteriores y la geometría del receptor. Esta variación de las pérdidas hace muy complicado dar un número exacto para cuantificar las pérdidas, ya que incluso calculándolas para la geometría específica del receptor, éstas pueden variar según las condiciones externas de viento y radiación solar (que fácilmente pueden cambiar a lo largo de un mismo día).

En la tabla 3 se muestra un rendimiento orientativo que tendría un receptor semicircular a 500^oC con viento incidiendo a 45^o con una velocidad de 7 m/s. Se ha supuesto una radiación incidente de 300 kW/m², al tener el receptor 453 m2 supone una potencia térmica total incidente de 135,9 MW. Con los resultados mostrados anteriormente se calculan el porcentaje de pérdidas por convección y radiación y se supone unas pérdidas por conducción de 0,5%; obteniendo los siguientes rendimientos del receptor según la cavidad.

Se puede ver un mayor incremento del rendimiento cuando la proporción de área del receptor es mayor que la apertura al exterior (a medida que aumenta el factor de apertura), como se ha explicado anteriormente.

Si la cavidad 1 se inclina 30^o, las pérdidas por radiación son las mismas que se presentan en la tabla anterior y las convectivas se reducen (representando en este caso un 3,55% de pérdidas por convección), por lo que se obtiene un rendimiento del receptor del 91,45%; superior al 89,43% que si se mantiene la cavidad en posición horizontal.

Conclusiones

Las pérdidas por radiación y convección vienen dadas por las condiciones externas y la diferencia de temperaturas entre el receptor y el entorno, y en ello juega un papel fundamental la geometría del receptor. Anteriormente se ha visto que una manera de reducir las pérdidas es aumentar la proporción de área del receptor frente al área de apertura de la cavidad. Si se aumenta el área del receptor se aumentarán las pérdidas, por lo que la forma de incrementar esta proporción es reducir el área de apertura de la cavidad a la vez que se incrementa la profundidad de la cavidad para poder mantener el área del receptor constante. El área de apertura no se podrá reducir todo lo que se quiera, sino que el límite viene dado por el campo de heliostatos. Por un lado, a mayor profundidad, los paneles más interiores del receptor no recibirán la radiación reflejada por los heliostatos y será necesario inclinar la cavidad (se hará más hincapié en este efecto más adelante); y por otro lado, cuanto menor sea el área de apertura, por problemas de apunte con los heliostatos, se pueden incrementar considerablemente las pérdidas por desbordamiento.

Haciendo referencia a la inclinación de la cavidad, ya se ha visto que a medida que aumenta la inclinación se reducen las pérdidas por convección. Para escoger el ángulo de inclinación óptimo es necesario considerar de nuevo el campo colector. Cuanto más se incline la cavidad menor será la extensión que podrán ocupar los heliostatos y por tanto menor la capacidad para concentrar la radiación y tener un flujo de energía en el receptor lo suficientemente elevado como para alcanzar las temperaturas deseadas en el fluido de trabajo.

También se ha visto como la altura del receptor en proporción al ancho tiene un efecto considerable. A medida que aumenta la altura del receptor manteniendo el ancho constante, aumentan las pérdidas porque el flujo se desarrolla más. A lo hora de diseñar las dimensiones del receptor será importante tener en cuenta este efecto negativo de la altura del receptor; y cómo ya se ha mencionado previamente será necesario optimizar este parámetro con las dimensiones de la apertura de la cavidad y el campo colector.

Es vital optimizar el área de apertura, altura del receptor, inclinación y la profundidad de la cavidad con el campo colector, especialmente si se tiene en cuenta que los heliostatos son el componente más caro de la planta, representando el campo colector el 40% de los costes de construcción, y a su vez la inversión inicial el 80% de los costes a lo largo de la vida de la planta.

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⁽¹⁾ Dato de Abengoa Solar N.T

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